Feedback | | If you notice incorrect translations in Contester, please let author know.
|
|
Time limit 2000/4000/4000/4000 ms. Memory limit 65000/65000/65000/65000 Kb.
Difficulty Alpha
Эмирлан Нурлан уулу учится в Kyrgyz-Turkish university "Manas" (KTMU) и любит играть в баскетбол. Он был приятно удивлен, когда узнал, что KTMU планирует принять участие в Ежегодном Соревновании по Баскетболу (Annual Basketball Competition, ABC).
Для соревнования будет собрана команда из n игроков — студентов KTMU. Игроки будут случайным образом выбраны среди студентов играющих в баскетбол. Однако, в команде могут быть игроки с разных факультетов. Всего в KTMU m факультетов, пронумерованных числами от 1 до m. Эмирлан учится на факультете номер h. Для каждого факультета i Эмирлан знает число si — сколько студентов с него играют в баскетбол, и соответственно могут оказаться членами команды KTMU.
Благодаря своим паранормальным способностям, Эмирлан знает, что он точно попадет в команду KTMU. Теперь он хочет вычислить вероятность того, что вместе с ним в команде окажется хотя бы один студент с его факультета. Так как он очень не любит вычисления с дробными числами, эта задача поручается вам.
Учтите, что все составы команды, в которых есть Эмирлан, могут быть выбраны с равной вероятностью. Считайте, что все студенты отличаются друг от друга.
Входные данные
В первой строке записаны три целых числа n, m и h (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 1000, 1 ≤ h ≤ m) — число игроков в команде KTMU, число факультетов в KTMU, и номер факультета на котором учится Эмирлан, соответственно.
На следующей строке записано m целых чисел si (1 ≤ si ≤ 100), разделенных пробелами: количества играющих в баскетбол студентов на каждом факультете соответственно. Учтите, что число s(h) включает самого Эмирлана.
Выходные данные
Выведите вероятность того, что кроме Эмирлана в команде KTMU будет хотя бы один студент с его факультета. Если в KTMU не хватит игроков чтобы выставить команду на ABC, выведите -1. Ответ считается верным, если абсолютная или относительная погрешность не превосходит 10 - 6.
Input:
3 2 1
2 1
Output:
1
Input:
3 2 1
1 1
Output:
-1
Input:
3 2 1
2 2
Output:
0.666667
Примечание
В первом примере все три игрока в баскетбол — два с факультета 1 и один с факультета 2 — будут членами команды KTMU. Так как оба игрока с первого факультета будут членами команды, у Эмирлана гарантированно будет партнер по команде с его факультета.
Во втором примере в KTMU недостаточно игроков для того, чтобы выставить команду на ABC.
В третьем примере команда, в состав которой входит Эмирлан, может быть составлена тремя способами, два состава из этих трех включают в себя второго игрока с факультета Эмирлана.
Для отправки решений необходимо выполнить вход.
|